谈谈数学美
爱美之心,人皆有之,人们执著地追求美.但什么是美?却只能意会,不能言传.然而当我们聆听一首优美的乐曲,观看一幅精美的圈画,或置于幽雅的大自然中,我们便会全身心地感到愉悦,受到一种美的陶冶.
可见,除了艺术的美,大自然的美外,人们是否想到科学也有美,数学也有美呢?可有些人,特别是不少中小学生认为数学很艰苦,枯燥无味,不存在什么美感的问题.只是为了考试,为了升学而不得不学习数学.
数学果真无美感可言吗?否.古今中外有许多知名学者都认为数学是美的,并作过精辟的论述.古希腊学者毕达哥拉斯说:”美就是和谐,整个天体是一种和谐,宇宙的和谐是由数组成的,因而构成了整个宇宙的美.”提出了数的美的三段论.
英国哲学家,数学家罗素认为:”数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,是一种冷而严肃的美.这种美不是投合我们天性脆弱的方面,这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到只有伟大的艺术才能谱写的那种完满的境地.”这就道出了美的特殊性.
外国的学者如是说,那么中国的学者对数学的看法又如何呢?
香港旅美数学家,菲尔兹奖获得者丘成桐说:”数学家找寻美的境界,讲简单的定律,解决实际问题,而这些因素都永远不会远离世界.”即数学有取之不尽的源泉.
我国现代著名数学家徐利治教授提出:”所谓数学美的含义是丰富的,如数学概念的简单性,统一性,结构系统的协调性,对称性,数学命题与数学模型的概括性,典型性和普遍性,还有数学中的奇异性等,都是数学美的具体内容.”徐利治指出了数学美的具体含义.其实,数学美并非”阳春白雪,曲高和寡”.当我们悟出了一个出色的数学公式,当我们用巧妙的方法解答出一道数学难题时,我们心中不也充满了一种成功的喜悦吗?我们在学习数学时,当看到一个优美对称的图形,一个代数轮换对称式,不也为这些图形和算式的对称协调而赏心悦目,充满一种美感吗?
当我们遇到一道数学证明题,它的条件和求证式都具有对称的形式,而正是由于这种对称美的启示,促使我们采取一种”对称”的手段,而使问题简捷地获证.蓦然回首,我们不也像欣赏一首优美的乐曲一样充满愉悦之情吗?当然,从数学上得到的满足与音乐的欣赏相比,需要有更高的数学素养.
如今,数学已成为研究自然科学和社会科学的基础科学.它已渗透到包括文学,音乐,美术,建筑等各个领域之中,在科学技术生产生活等方面也都有数学的用武之地.难怪20世纪最伟大的数学家希尔泊特把数学比喻为”一座鲜花盛开的园林”.他鼓励我们去寻幽探胜,去向人们介绍这些奇景秀色,去共同赞它!
面对”数学美”这浩瀚的海洋,虽难以在这海洋中漫游,但在海滩上拾到一些精美的贝壳.也感到心潮澎湃,让我们感受到”数学美”,并使在美的熏陶下,得到感情的共鸣和思维的启迪!